Cho tam giác ABC có BC = 52 cm, AB = 20cm, AC = 48cm. Kẻ AH vuông góc BC. Tính AH? 26/10/2021 Bởi Cora Cho tam giác ABC có BC = 52 cm, AB = 20cm, AC = 48cm. Kẻ AH vuông góc BC. Tính AH?
Giải thích các bước giải : Ta có : `AB^2 + AC^2 = 20^2+48^2=2704` (cm) `BC^2 = 52^2=2704` (cm) `⇒` ${AB^2+AC^2=BC^2}$ `ΔABC` có : `AB^2 +AC^2=BC^2` (cmt) ⇒ `ΔABC` vuông tại `A` ( Py-ta-go đảo ) ⇒ Diện tích `ΔABC = AB . AC . 1/2` (1) Mà `AH` là đường cao của `ΔABC` (do `AH` vuông góc với `BC` ) nên diện tích `ΔABC = AH . BC . 1/2`(2) Từ `(1)` và `(2)` suy ra : `AB.AC.\frac{1}{2} = AH.BC.\frac{1}{2}` `⇒ 20.48.\frac{1}{2}=AH.52.\frac{1}{2}` `⇒ 480 = AH.26` `⇒ AH = \frac{240}{13}` Vậy `…` Bình luận
Ta có: AB x AC = AH x BC ⇒ AH = $\frac{20 . 48}{52}$ =$\frac{240}{13}$ Ta có: Sabc = $\frac{1}{2}$BCxAH=$\frac{1}{2}$ ABxAC ⇒BC x AH = AB x AC Bình luận
Giải thích các bước giải :
Ta có : `AB^2 + AC^2 = 20^2+48^2=2704` (cm)
`BC^2 = 52^2=2704` (cm)
`⇒` ${AB^2+AC^2=BC^2}$
`ΔABC` có :
`AB^2 +AC^2=BC^2` (cmt)
⇒ `ΔABC` vuông tại `A` ( Py-ta-go đảo )
⇒ Diện tích `ΔABC = AB . AC . 1/2` (1)
Mà `AH` là đường cao của `ΔABC` (do `AH` vuông góc với `BC` )
nên diện tích `ΔABC = AH . BC . 1/2`(2)
Từ `(1)` và `(2)` suy ra :
`AB.AC.\frac{1}{2} = AH.BC.\frac{1}{2}`
`⇒ 20.48.\frac{1}{2}=AH.52.\frac{1}{2}`
`⇒ 480 = AH.26`
`⇒ AH = \frac{240}{13}`
Vậy `…`
Ta có: AB x AC = AH x BC
⇒ AH = $\frac{20 . 48}{52}$ =$\frac{240}{13}$
Ta có: Sabc = $\frac{1}{2}$BCxAH=$\frac{1}{2}$ ABxAC ⇒BC x AH = AB x AC