Cho tam giác ABC có BC cố định AB+AC=k không đổi. Tính gtln của diện tích tam giác ABC 21/08/2021 Bởi Nevaeh Cho tam giác ABC có BC cố định AB+AC=k không đổi. Tính gtln của diện tích tam giác ABC
Đáp án: Giải thích các bước giải: $ 8S(ABC) = 4AB.AC.sinA ≤ (AB + AC)².1 = k²$ Vậy $GTLN$ của $S(ABC) = \frac{1}{8}k²$ Xảy ra khi đồng thời : $ 4AB.AC = (AB +AC)² = k² ⇔ AB = AC = \frac{k}{2}$ $ sinA = 1 ⇔ A = 90^{0}$ Hay $ΔABC$ vuông cân tại $A$ có $:AB = AC = \frac{k}{2}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 8S(ABC) = 4AB.AC.sinA ≤ (AB + AC)².1 = k²$
Vậy $GTLN$ của $S(ABC) = \frac{1}{8}k²$
Xảy ra khi đồng thời :
$ 4AB.AC = (AB +AC)² = k² ⇔ AB = AC = \frac{k}{2}$
$ sinA = 1 ⇔ A = 90^{0}$
Hay $ΔABC$ vuông cân tại $A$ có $:AB = AC = \frac{k}{2}$