Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác,AB=8cm,BC=12cm,AC=6cm. Tính DA,DC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác,AB=8cm,BC=12cm,AC=6cm. Tính DA,DC”

1. a) Trong ΔABC có BD là phân giác ∠A

   Áp dụng tính chất đường phân giác vào ΔABC, ta có:

   AB/AC=DB/DC

   hay 8/6=4/3=DB/DC

   b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔvuôngABC, ta có:

   BD² = AB² + AC²

   hay BD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

   => BD = 10(cm)

   Áp dụng tính chất đường phân giác vào ΔABC, ta có:

   AC/AB=DC/DB

   => AC/(AB+AC)=DC/(DC+DB)

   hay 6/14=DC/10

   => DC = 10.6/14=4,28

   DB = BC – DC = 10 – 4,28 = 5,72(cm)

   Nhớ vote cho mk nha

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   15 tháng 5 2017 lúc 15:24

   bạn tự vẽ hình nha!!:)

   a) áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC

   AD là phân giác của góc BAC nên DBDC=ABAC=86=43

   b)xét ΔAHB và ΔCHA có:

   góc AHC=góc AHB=90⁰

   góc ABH=góc CAH(cùng phụ với góc HAB)

   suy ra ΔABH đồng dạng ΔCHA

   c) tam giác AHB đồng dạng ΔCHA theo tỉ số k=ABAC=43

   ⇒SAHBSCHA=k²=169

   Bình luận