Cho tam giác abc có be, cd lần lượt là trung truyến của tam giác, có bc=12cm
a) tính de
b) gọi g là giao điểm của be và cd, h,i lần lượt là trung điểm của gb và gc. Chứng minh deih là hình bình hành
c) gọi i là trung điểm của bc. Chứng minh 3 điểm a,g,i thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
D, E là trung điểm của AB,AC => DE là đường trung bình tam giác ABC
=> DE=1/2BC=12:2=6 và DE song song BC
b, Tam giác GBC có H là trung điểm GB, I là trung điểm GC
=> HI là đường trung bình tam giác GBC => HI=1/2BC và song song BC
HI và DE cùng song song với BC và bằng 1/2 BC => DEIH là hình bình hành
c, Vì G là giao 2 đường trung tuyến của ABC nên G là trọng tâm tam giác ABC
I là trung điểm của BC => AI, BE, CD đồng quy tại G => A,G,I thẳng hàng