cho tam giác ABC có c=35, b=20, A=60 độ. tính ha, R, r 05/07/2021 Bởi Sarah cho tam giác ABC có c=35, b=20, A=60 độ. tính ha, R, r
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} – 2.b.c.\cos A = {35^2} + {20^2} – 2.20.35.\cos 60^\circ = 925\\ \Rightarrow a = 5\sqrt {37} \\{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.b.c.\sin A = \frac{1}{2}.35.20.\sin 60^\circ = 175\sqrt 3 \\{h_a} = \frac{{2{S_{ABC}}}}{a} = \frac{{70\sqrt 3 }}{{\sqrt {37} }} = \frac{{70\sqrt {111} }}{{37}}\\{S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{5\sqrt {111} }}{3}\\{S_{ABC}} = \frac{{a + b + c}}{2}.r \Rightarrow r = \frac{{350\sqrt 3 }}{{55 + 5\sqrt {37} }}\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{a^2} = {b^2} + {c^2} – 2.b.c.\cos A = {35^2} + {20^2} – 2.20.35.\cos 60^\circ = 925\\
\Rightarrow a = 5\sqrt {37} \\
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.b.c.\sin A = \frac{1}{2}.35.20.\sin 60^\circ = 175\sqrt 3 \\
{h_a} = \frac{{2{S_{ABC}}}}{a} = \frac{{70\sqrt 3 }}{{\sqrt {37} }} = \frac{{70\sqrt {111} }}{{37}}\\
{S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{5\sqrt {111} }}{3}\\
{S_{ABC}} = \frac{{a + b + c}}{2}.r \Rightarrow r = \frac{{350\sqrt 3 }}{{55 + 5\sqrt {37} }}
\end{array}\)