Cho tam giác ABC có CA = CB . Vẽ phân giác của góc C cắt AB tại H
a) Chứng minh rằng HA = HB
b) Kẻ HM vuông góc AC ( M thuộc Ac ) ; HN vuông góc BC ( N thuộc BC ). Chứng minh HM =HN
Cho tam giác ABC có CA = CB . Vẽ phân giác của góc C cắt AB tại H
a) Chứng minh rằng HA = HB
b) Kẻ HM vuông góc AC ( M thuộc Ac ) ; HN vuông góc BC ( N thuộc BC ). Chứng minh HM =HN
a, Xét ΔCHA và ΔCHB có:
CA=CB (GT)
C1=C2 (GT)
CH là cạnh chung
⇒ΔCHA= ΔCHB (c.g.c)
⇒HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b, Xét ΔAMH và ΔBNH có:
M=N=90 độ
HA=HB (chứng minh ý a)
A=B (GT)
⇒ΔAMH=ΔBNH (ch-gn)
⇒HM=HN (2 cạnh tương ứng)
*Cho mình câu trả lời hay nhất nha!!!
Bài giải
( Hình bạn tự vẽ )
a, Xét Δ ACH và Δ BCH có :
CH : cạnh chung
∧ACH = ∧BCH ( do phân giác của góc C cắt AB tại H )
CA = AB ( GT )
⇒ Δ ACH = Δ BCH ( c.g.c )
⇒ HA = HB ( cạnh tương ứng )
b, Xét Δ CMH vuông tại M và Δ CNH vuông tại N có :
∧M = ∧N ( = 90^o )
CH : cạnh chung – cạnh huyền
∧ACH = ∧BCH ( CM trên ) : góc nhọn
⇒ Δ CMH = Δ CNH ( cạnh huyền – góc nhọn )
⇒ HM = HN ( cạnh tương ứng )