Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE.Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. 1. Chứng minh:BEDC nội tiếp. 2. Chứn

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE.Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. 1. Chứng minh:BEDC nội tiếp. 2. Chứn”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1.

   Ta có:$BD$ là đường cao

   ⇒$\widehat{EDB}=90^o$

   $CE$ là đường cao

   ⇒$\widehat{BEC}=90^o$

   ⇒$\widehat{BEC}=\widehat{EDB}=90^o$

   Xét tứ giác $BEDC$ có:

   $\$\widehat{BEC}=\widehat{EDB}=90^o$

   ⇒$BEDC$ là tứ giác nội tiếp.

   2.

   Vì $BEDC$ là tứ giác nội tiếp
   ⇒$\widehat{DMB}+$$\widehat{DCB}=2v$

   Mà $\widehat{DEB}+$$\widehat{AED}=2v$

   ⇒$\widehat{DEA}=\widehat{ACB}$

   3.

   Gọi tiếp tuyến $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:$xy$

   Do $xy$ là tiếp tuyến,$AB$ là dây cung 

   ⇒ sđ $\widehat{xAB}$=\frac{1}{2}sđ cung $AB$

   Mà sđ $\widehat{ACB}=\frac{1}{2}$ cung $AB$

   ⇒$\widehat{xAB}=\widehat{ACB}$

   Mà $\widehat{ACB}=\widehat{AED}$

   ⇒$\widehat{xAB}=\widehat{AED}$

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

   ⇒$DE//xy$

   @hoangminh

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:a, vì bd ce là 2 đường cao cuản tam giác abc 

   => góc ceb= góc bdc (=90 độ)

   Mà F và D là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh BC 

   => tứ giác BEDC nội tiếp

   ( vì tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc = nhau thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp )

   Mik mới làm đc ý a thôi :))

    

   Trả lời