cho tam giác abc có các góc đều nhọn các đường cao ad, be ,cf cắt nhau tại h .
a. cm ae.ac=ah.ad
b. cm tam giác afe đồng dạng acb
giúp mk với ạ !!!!!
cho tam giác abc có các góc đều nhọn các đường cao ad, be ,cf cắt nhau tại h . a. cm ae.ac=ah.ad b. cm tam giác afe đồng dạng acb giúp mk với ạ
By Adalyn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔAHE` và `ΔACD` có:
`\hat{A}` chung
`\hat{AEH}=\hat{ADC}=90^{0}`
Do đó: \(ΔAHE \sim ΔACD\) (g-g)
Suy ra: `\frac{AH}{AE}=\frac{AC}{AD}` (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)
`⇒ AH.AD=AE.AC\(1)`
b) Cm tương tự câu a ta được:
`AH.AD=AF.AB\ (2)`
Từ `(1)` và `(2)⇒ AE.AC=AF.AB`
Xét `ΔAEF` và `ΔACB` có:
`\hat{A}` chung
`AE.AC=AF.AB`
Do đó: \(ΔAEF \sim ΔACB\) (c-g-c)`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, Xét `ΔAEH` và `ΔADC` có:
`\hat{DAC}` chung
`\hat{AEH}=\hat{ADC}(=90^o)`
`⇒ΔAEH ~ ΔADC(g.g)`
`⇒(AE)/(AH)=(AD)/(AC)`
`⇒ AE.AC=AH.AD`
b, Xét `ΔAEB` và `ΔAFC` có:
`\hat{BAC}` chung
`\hat{AEB}=\hat{AFC}(=90^o)`
`⇒ΔAEB~ ΔAFC(g.g)`
`⇒(AE)/(AB)=(AF)/(AC)`
Xét `ΔAEF` và `ΔABC` có:
`\hat{BAC}` chung
`(AE)/(AB)=(AF)/(AC)`
`⇒ΔAEF ~ ΔABC(c.g.c)`