cho tam giác ABC có đg cao BH Biết AB=40Cm BC=42Cm AC=58Cm a tam giác ABC có đặc biệt gì b tính BH c tính góc BAC góc BCA gócABH

0 bình luận về “cho tam giác ABC có đg cao BH Biết AB=40Cm BC=42Cm AC=58Cm a tam giác ABC có đặc biệt gì b tính BH c tính góc BAC góc BCA gócABH”

1. a) Xét `AC^2=58^2=3364`

   `AB^2+BC^2=40^2+42^2=3364`

   `⇒ AB^2+BC^2=AC^2`

   Vậy `ΔABC` vuông tại B

   b) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC , đường cao BH ta có:
   BH.AC=AB.BC
   hay BH.58=40.42
   ⇔BH.58=1680
   ⇔BH=\(\dfrac{840}{29}\)

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    $\text{a)Ta có:}$

   $40^2+42^2=58^2$

   $⇒AB^2+BC^2=AC^2$

   $\text{$⇒ΔABC$ là tam giác vuông và vuông tại $\widehat{B}$( Theo đl Pi-ta-go)}$

    $\text{b)Ta có:}$

   $\text{Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong $ΔvABC$, ta có:}$

                     $\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

            $⇔\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BC^2}$

            $⇔\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{40^2}+\frac{1}{42^2}$

            $⇔\frac{1}{BH^2}=\frac{841}{705600}$ 

            $⇔\frac{1}{BH}=\frac{29}{840}$

            $⇔BH=\frac{840}{29}$

   Học tốt!!!

   Bình luận