cho tam giác ABC có diện tích = 18 cm2 . Trên AB lấy điểm D sao cho BD = 1/2 DA . trên BC lấy điểm M sao cho BM=MC . trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 EC . Tính tổng diện tích hai tam giác MBD và tam giác MEC
cho tam giác ABC có diện tích = 18 cm2 . Trên AB lấy điểm D sao cho BD = 1/2 DA . trên BC lấy điểm M sao cho BM=MC . trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 EC . Tính tổng diện tích hai tam giác MBD và tam giác MEC
Giải:
Ta có: $S_{AMB}$ = $\frac{1}{2}$ × $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy MB = $\frac{1}{2}$ đáy BC)
Diện tích tam giác AMB là: 18 : 2 = 9 (cm²)
$S_{MBD}$ = $\frac{1}{3}$ × $S_{AMB}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AB và đáy BD = $\frac{1}{3}$ đáy AB)
Diện tích tam giác MBD là: 9 : 3 = 3(cm²)
Ta có: $S_{AMC}$ = $\frac{1}{2}$ × $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy MC = $\frac{1}{2}$ đáy BC)
Diện tích tam giác AMC là: 18 : 2 = 9 (cm²)
$S_{MEC}$ = $\frac{3}{4}$ × $S_{AMC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và đáy EC = $\frac{3}{4}$ đáy AC)
Diện tích tam giác MEC là: 9 : 4 × 3 = 6,75 (cm²)
Tổng diện tích 2 tam giác MBD và tam giác MEC là:
3 + 6,75 = 9,75 (cm²)
Đ/s: 9,75cm²