cho tam giác ABC có diện tích = 18 cm2 . Trên AB lấy điểm D sao cho BD = 1/2 DA . trên BC lấy điểm M sao cho BM=MC . trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1

Giải:

Ta có: $S_{AMB}$ = $\frac{1}{2}$ × $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy MB = $\frac{1}{2}$ đáy BC)

Diện tích tam giác AMB là: 18 : 2 = 9 (cm²)

       $S_{MBD}$ = $\frac{1}{3}$ × $S_{AMB}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AB và đáy BD = $\frac{1}{3}$ đáy AB)

Diện tích tam giác MBD là:  9 : 3 = 3(cm²)

Ta có: $S_{AMC}$ = $\frac{1}{2}$ × $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy MC = $\frac{1}{2}$ đáy BC)

Diện tích tam giác AMC là: 18 : 2 = 9 (cm²)

        $S_{MEC}$ = $\frac{3}{4}$ × $S_{AMC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và đáy EC = $\frac{3}{4}$ đáy AC)

Diện tích tam giác MEC là: 9 : 4 × 3 = 6,75 (cm²)

Tổng diện tích 2 tam giác MBD và tam giác MEC là:

          3 + 6,75 = 9,75 (cm²)

                         Đ/s: 9,75cm²