Cho tam giác ABC có diện tích 180cm2. Trên BC lấy điểm M sao cho MB=MC; trên AM lấy điểm N sao cho NA=NM. Tính diện tích tam giác BMN.
Cho tam giác ABC có diện tích 180cm2. Trên BC lấy điểm M sao cho MB=MC; trên AM lấy điểm N sao cho NA=NM. Tính diện tích tam giác BMN.
Giải:
Ta có: $S_{AMB}$ = $\frac{1}{2}$ × $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy MB = $\frac{1}{2}$ đáy BC)
Diện tích tam giác AMB là: 180 : 2 = 90 (cm²)
Ta có: $S_{BMN}$ = $\frac{1}{2}$ × $S_{AMB}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AM và đáy MN = $\frac{1}{2}$ đáy AM)
Diện tích tam giác BMN là: 90 : 2 = 45 (cm²)
Đ/s: 45cm²