cho tam giác ABC có diện tích bằng 48 m vuông ,M là trung điểm đoạn thẳng AB , N là trung điểm đoạn thẳng BM , Q là trung điểm đoạn thẳng AC , P là tr

Xét tam giác AMC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB, đáy AB gấp đôi đáy AM nên diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tam giác ACM.

Diện tích tam giác ACM là:

  $48:2=24$ ($cm^{2}$ )

Xét tam giác AMC và tam giác AMQ có chung chiều cao hạ từ M xuống đáy Ac, đáy AC gấp đôi đáy AQ nên diện tích tam giác AMC gấp đôi diện tích tam giác AMQ.

Diện tích tam giác AMQ là:

  $24:2=12$ ($cm^{2}$ )

Xét tam giác AMQ và tam giác MQP có chung chiều cao hạ từ M xuống đáy AP, đáy AQ gấp đôi đáy QP nên diện tích tam giác AMQ gấp đôi diện tích tam giác MQP

Diện tích tam giác MQP là:

  $12:2=6$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác AMP là:

  $12+6=18$ ($cm^{2}$ )

Xét tam giác AMP và tam giác MNP có chung chiều cao hạ từ P xuống đáy AB, đáy AM gấp đôi đáy MN nên diện tích tam giác AMP gấp đôi diện tích tam giác MNP

Diện tích tam giác MNP là:

  $18:2=9$ ($cm^{2}$ )

Ta có: $S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}$

Diện tích tứ giác MNPQ là:

  $9+6=15$ ($cm^{2}$ )

       ĐS: $15$ $cm^{2}$