cho tam giác ABC có diện tích bằng 48 m vuông ,M là trung điểm đoạn thẳng AB , N là trung điểm đoạn thẳng BM , Q là trung điểm đoạn thẳng AC , P là trung điểm đoạn thẳng QC . tính diện tích tứ giác MNPQ ? giải luôn nhé mai tớ phải nộp rồi .
cho tam giác ABC có diện tích bằng 48 m vuông ,M là trung điểm đoạn thẳng AB , N là trung điểm đoạn thẳng BM , Q là trung điểm đoạn thẳng AC , P là trung điểm đoạn thẳng QC . tính diện tích tứ giác MNPQ ? giải luôn nhé mai tớ phải nộp rồi .
Bạn tự vẽ hình nha
Vì đáy QCB bằng 1/4 đáy ABC
⇒Diện tích QCB là : 48:4=12cm2
Diện tích ABQ là : 48-12=36 cm2
Vì đáy cũng bằng 1/4 đáy ABC
⇒Diện tích MBQ là : 36:4=9 cm2 .
Diện tích AMQ là : 36-9=27 cm2
Vì đáy của MNQ bằng 1/3 đáy của AMQ
⇒Diện tích MNQ là : 27:3=9 cm2 .
Diện tích AMQ là : 27-9=18 cm2
Vì đáy cũng bằng 1/3
⇒Diện tích MPQ là : 18:3=6 cm2 .
Vậy Diện tích MNPQ là : 9+6=15 cm2
Xét tam giác AMC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB, đáy AB gấp đôi đáy AM nên diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tam giác ACM.
Diện tích tam giác ACM là:
$48:2=24$ ($cm^{2}$ )
Xét tam giác AMC và tam giác AMQ có chung chiều cao hạ từ M xuống đáy Ac, đáy AC gấp đôi đáy AQ nên diện tích tam giác AMC gấp đôi diện tích tam giác AMQ.
Diện tích tam giác AMQ là:
$24:2=12$ ($cm^{2}$ )
Xét tam giác AMQ và tam giác MQP có chung chiều cao hạ từ M xuống đáy AP, đáy AQ gấp đôi đáy QP nên diện tích tam giác AMQ gấp đôi diện tích tam giác MQP
Diện tích tam giác MQP là:
$12:2=6$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác AMP là:
$12+6=18$ ($cm^{2}$ )
Xét tam giác AMP và tam giác MNP có chung chiều cao hạ từ P xuống đáy AB, đáy AM gấp đôi đáy MN nên diện tích tam giác AMP gấp đôi diện tích tam giác MNP
Diện tích tam giác MNP là:
$18:2=9$ ($cm^{2}$ )
Ta có: $S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}$
Diện tích tứ giác MNPQ là:
$9+6=15$ ($cm^{2}$ )
ĐS: $15$ $cm^{2}$