cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c và độ dài 3 đg cao tương ứng là ha,hb,hc xác định dạng của tam giác ABC BIẾT a+ha=b+hb=c+hc

0 bình luận về “cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c và độ dài 3 đg cao tương ứng là ha,hb,hc xác định dạng của tam giác ABC BIẾT a+ha=b+hb=c+hc”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có $h_a=\frac{2S}{a}, h_b=\frac{2S}{b}, h_c=\frac{2S}{c}$ ( với $S$ là diện tích tam giác)

   Ta có $a + h_a = b+h_b$

   $\Leftrightarrow a+\frac{2S}{a}=b+\frac{2S}{b} $

   $\Leftrightarrow(a-b) – \frac{2S(a-b)}{ab} =0$

   $\Leftrightarrow (a-b)(ab-2S) =0

   $\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}a=b\\ab=2S\end{array} \right.\) 

   Loại $ab=2S$ vì khi đó $ΔABC vuông$ tương tự $bc=2S$ nên loại vì có 2 góc vuông

   $\Rightarrow a=b=c$

   $\Rightarrow ΔABC$ đều

   $\text{QH^{2808}}$

   Bình luận