cho tam giác abc có độ dài cạnh bc=a , số đo góc A gấp hai lần số đo góc b và gấp 3 lần số đo góc c tính diện tích tam giác abc theo a
cho tam giác abc có độ dài cạnh bc=a , số đo góc A gấp hai lần số đo góc b và gấp 3 lần số đo góc c tính diện tích tam giác abc th
By Mary
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}\) mà lại có \(\widehat{A}=2\widehat{B}=3\widehat{C}\) nên tính được \(\widehat{A}=90^{\circ},\widehat{B}=60^{\circ}, \widehat{C}=30^{\circ}\)
do đó tam giác ABC vuông tại A, AC=cos \(30^{\circ}\).BC=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)a
AB=sin \(30^{\circ}\).BC= \(\frac{1}{2}\)
diện tích ABC = \(\frac{1}{2}\)AB.AC =\(\frac{\sqrt{3}}{8}\)\(a^{2}\)