Cho tam giác ABC có đường cao AD biết AB + BD = AC + CD Chứng minh tam giác ABC cân

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có đường cao AD biết AB + BD = AC + CD Chứng minh tam giác ABC cân”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    áp dụng định lý pitago vào tam giác ABD ta đc

   AD^2+BD^2=AB^2=>AB^2-BD^2=AD^2=>(AB-BD)(AB+BD)=AD^2  (1)

   áp dụng định lý pitago vào tam giác ACD tương tự ta đc (AC-CD)(AC+CD)=AD^2  (2)

   từ (1) và(2) suy ra (AB-BD)(AB+BD)=(AC-CD)(AC+CD) mà theo đề bài ta có AB + BD = AC + CD

   suy ra AB-BD=AC-CD rồi suy ra 2AB=2AC suy ra AB=AC =>đpcm

   Bình luận