Cho tam giác ABC, có đường cao AH, trung tuyến AM, chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau. Tính các góc của tam giác ABC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, có đường cao AH, trung tuyến AM, chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau. Tính các góc của tam giác ABC”

1. Đáp án:

   Giả sử B > C
   => H nằm giữa B và M 
   Dựng MD ⊥ AC (D thuộc AC) 
   Thấy ABM là tam giác cân tại A (có AH là phân giác vừa là đường cao) 
   => HB = HM = BM/2 = MC/2 
   Ta lại có AM là phân giác của góc HAC
   => DM = HM = MC/2 
   => MDC là nửa tam giác đều
   => C = 30°
   => góc HAC = 90° – C = 90° – 30° = 60°
   => góc MAC = 60°/2 = 30°
   => A = 3.30° = 90 °
   => B = 60 °
   Vậy: A = 90°; B = 60°; C = 30°

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời