Cho tam giác ABC có đường cao AH và BK chứng minh rằng AKHB cùng thuộc 1 đường tròn và HK
Cho tam giác ABC có đường cao AH và BK chứng minh rằng AKHB cùng thuộc 1 đường tròn và HK
By Clara
By Clara
Đáp án:
AKHB thuộc (O), đường kính AB
HK < AB
Giải thích các bước giải:
Xét ΔAKB có:
BK ⊥ AC (gt)
=> ΔAKB nt đường tròn, đường kính AB (1)
Xét ΔABH có:
AH ⊥ BC (gt)
=> ΔABH nt đường tròn, đường kính AB (2)
Từ (1) và (2)
=> AKHB cùng thuộc đường tròn, đường kính AB
Gọi O là tâm của đường tròn
Xét (O) có: AB là đường kính
KH là dây không qua tâm
Mà trong đường tròn đường kính lớn nhất
=> AB>KH