Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M là trung đi

Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M là trung điểm P của AB, đường thẳng MP cắt AC tại Q và đường thẳng BQ cắt AI tại H
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh CH vuông góc AB
c) Chứng minh tam giác PIQ cân

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M là trung đi”

  1. Giải thích các bước giải:

    a,

    \[\left\{ \begin{array}{l}
    AM \bot AC\\
    BM//AC
    \end{array} \right. \Rightarrow AM \bot BM\]

    P là trung điểm AB nên AMBQ là hình chữ nhật

    b,

    AMBQ là hình chữ nhật nên BQ⊥AC mà BQ∩AI=H

    Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

    Do đó: CH⊥ AB

    c,

    Tam giác ABI vuông tại I có đường trung tuyến IP nên IP=1/2AB

    Do AMBQ là hình chữ nhật nên PQ=1/2MQ=1/2AB

    Suy ra IP=PQ

    Hay tam giác IPQ cân tại P

    Bình luận

Viết một bình luận