cho tam giác ABC có đường cao AI . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC , từ B kẻ tia By song song với AC . Gọi M là giao điểm của Ax và By . Nối M với trung điểm P của AB , đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H
a) tứ giác AMBQ là hình gì ? vì sao
b) chứng minh CH vuông góc AB
c) chứng minh tam giác PIQ cân
cho tam giác ABC có đường cao AI . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC , từ B kẻ tia By song song với AC . Gọi M là giao điểm của Ax và By . Nối M với tru
By Claire
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
{AM⊥ACBM//AC⇒AM⊥BM{AM⊥ACBM//AC⇒AM⊥BM
P là trung điểm AB nên AMBQ là hình chữ nhật
b,
AMBQ là hình chữ nhật nên BQ⊥AC mà BQ∩AI=H
Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC
Do đó: CH⊥ AB
c,
Tam giác ABI vuông tại I có đường trung tuyến IP nên IP=1/2AB
Do AMBQ là hình chữ nhật nên PQ=1/2MQ=1/2AB
Suy ra IP=PQ
Hay tam giác IPQ cân tại P