cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM thõa mãn BC =2xAM , chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A

0 bình luận về “cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM thõa mãn BC =2xAM , chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A”

1. Ta có: AM là đường trung tuyến của ΔABC

   ⇒ M là trung điểm của BC

   Mà BC=2AM

   Nên BC/2=BM=CM=AM

   ⇒ΔACM và ΔABM cân tại M

   ⇒∠C= ∠MAC   ; ∠B=∠MAB

    Cộng vế theo vế ta được : 

   ∠B+∠C=∠MAC+∠MAB=∠BAC

    Mà ∠B+∠C+∠BAC=180độ

   Nên ∠BAC=180độ/2=90độ

     Vậy ΔABC vuông tại A

                      mấy chỗ ghi chữ độ bạn sửa lại dấu độ giúp mình ạ!

     

   Bình luận