Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.Từ điểm D trên cạnh BC vễ đường thẳng song song với AM cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
1.Chứng minh rằng DE/MA=BD/BM
2.CMR :DE+DF=2MA
vote ctlhn pls cần gấp
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.Từ điểm D trên cạnh BC vễ đường thẳng song song với AM cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
1.Chứng minh rằng DE/MA=BD/BM
2.CMR :DE+DF=2MA
vote ctlhn pls cần gấp
Đáp án:
nhwos tick cho mk nha
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
DE song song với AM (gt) => DE/ AM = BD / BM (Định lí Ta lét)
b)Ta lại có: DF song song với AM (gt) => DF / AM = CD / CM (Định lí Ta lét)
=> DE / AM + DF / AM = BD / BM + CD / CM
<=> (DE + DF) / AM = BD / (BC/2) + CD / (BC/2) = (BD + CD) / (BC/2)
(Vì AM là trung tuyến trong tam giác ABC => M là trung điểm của BC => BM = CM = BC/2)
<=> (DE + DF) / AM = BC / (BC/2) = 2BC / BC = 2
<=> DE + DF = 2AM (điều phải chứng minh)