Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi M là điểm thỏa mãn vecto MB+4 vecto MC=0. Chứng minh rằng vecto GB+4 vecto GC-5 vecto GM= vecto 0
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi M là điểm thỏa mãn vecto MB+4 vecto MC=0. Chứng minh rằng vecto GB+4 vecto GC-5 vecto GM= vecto 0
Đáp án:
Áp dụng quy tắc 3 điểm ta được
→MB+->4MC=→0MB+→4MC→=0→
→GB→GM+4(→GC−→GM)=→0→GB→−GM→+4(GC→−GM→)=0→
→GB+4−→GC−5−→GM=→0→GB→+4GC→−5GM→=0→
Giải thích các bước giải: -> ở trên đầu nhà bn cái này này 《->》
Áp dụng quy tắc 3 điểm ta được
$\overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
$\to \overrightarrow{GB} – \overrightarrow{GM} + 4(\overrightarrow{GC} – \overrightarrow{GM}) = \overrightarrow{0}$
$\to \overrightarrow{GB} + 4\overrightarrow{GC} – 5\overrightarrow{GM} = \overrightarrow{0}$