cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC, H là điểm đối xứng C qua G . CM a)vecto AH= 2/3 vecto AB – 1/3 vecto AC b) vecto BH= -1/3 ( A

0 bình luận về “cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC, H là điểm đối xứng C qua G . CM a)vecto AH= 2/3 vecto AB – 1/3 vecto AC b) vecto BH= -1/3 ( A”

1. $\begin{array}{l}
   a)\overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CH}  = \overrightarrow {AC}  + 2\overrightarrow {CG} \\
    = \overrightarrow {AC}  + 2.\dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CC} } \right)\\
    = \overrightarrow {AC}  + \dfrac{2}{3}\left( { – \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {AC} } \right)\\
    = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB}  – \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \\
   b)\overrightarrow {BH}  = \overrightarrow {AH}  – \overrightarrow {AB}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB}  – \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC}  – \overrightarrow {AB} \\
    =  – \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB}  – \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC}  =  – \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)
   \end{array}$

   Bình luận