Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, các đường trung tuyến BN, CM. C/m: BM + CN < BC. 15/09/2021 Bởi Faith Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, các đường trung tuyến BN, CM. C/m: BM + CN < BC.
Kẻ trung tuyến AK của tam giác có các góc đồng vị = nhau sau đây: BMK^ = BAC^ = 120* CNK^ = CAK^ = 120* (NK//AB, MK//AC) nhận xét trong tam giác góc = 120* là góc lớn nhất tam giác BMK có BK là cạnh đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất => BK > BM (1) tương tự xét tam giác CNK => CK>CN (2) cộng (1) và (2) được: BK + CK > BM + CN hay BC > BM + CN Bình luận
Đáp án: Kẻ trung tuyến AK của tam giác có các góc đồng vị = nhau sau đây: BMK^ = BAC^ = 120* CNK^ = CAK^ = 120* (NK//AB, MK//AC) nhận xét trong tam giác góc = 120* là góc lớn nhất tam giác BMK có BK là cạnh đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất => BK > BM (1) tương tự xét tam giác CNK => CK>CN (2) cộng (1) và (2) được: BK + CK > BM + CN hay BC > BM + CN Giải thích các bước giải: Kẻ trung tuyến AK của tam giác có các góc đồng vị = nhau sau đây: BMK^ = BAC^ = 120* CNK^ = CAK^ = 120* (NK//AB, MK//AC) nhận xét trong tam giác góc = 120* là góc lớn nhất tam giác BMK có BK là cạnh đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất => BK > BM (1) tương tự xét tam giác CNK => CK>CN (2) cộng (1) và (2) được: BK + CK > BM + CN hay BC > BM + CN Bình luận
Kẻ trung tuyến AK của tam giác có các góc đồng vị = nhau sau đây:
BMK^ = BAC^ = 120*
CNK^ = CAK^ = 120*
(NK//AB, MK//AC)
nhận xét trong tam giác góc = 120* là góc lớn nhất
tam giác BMK có BK là cạnh đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất => BK > BM (1)
tương tự xét tam giác CNK => CK>CN (2)
cộng (1) và (2) được:
BK + CK > BM + CN
hay BC > BM + CN
Đáp án:
Kẻ trung tuyến AK của tam giác có các góc đồng vị = nhau sau đây:
BMK^ = BAC^ = 120*
CNK^ = CAK^ = 120*
(NK//AB, MK//AC)
nhận xét trong tam giác góc = 120* là góc lớn nhất
tam giác BMK có BK là cạnh đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất => BK > BM (1)
tương tự xét tam giác CNK => CK>CN (2)
cộng (1) và (2) được:
BK + CK > BM + CN
hay BC > BM + CN
Giải thích các bước giải:
Kẻ trung tuyến AK của tam giác có các góc đồng vị = nhau sau đây:
BMK^ = BAC^ = 120*
CNK^ = CAK^ = 120*
(NK//AB, MK//AC)
nhận xét trong tam giác góc = 120* là góc lớn nhất
tam giác BMK có BK là cạnh đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất => BK > BM (1)
tương tự xét tam giác CNK => CK>CN (2)
cộng (1) và (2) được:
BK + CK > BM + CN
hay BC > BM + CN