cho tam giác ABC có góc A=120 độ.trên tia phân giác góc A lấy E sao cho AE=AB+AC.CM tam giác BCE là tam giác đều GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU!

cho tam giác ABC có góc A=120 độ.trên tia phân giác góc A lấy E sao cho AE=AB+AC.CM tam giác BCE là tam giác đều
GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU!!!!!

0 bình luận về “cho tam giác ABC có góc A=120 độ.trên tia phân giác góc A lấy E sao cho AE=AB+AC.CM tam giác BCE là tam giác đều GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU!”

  1. Trên tia AE lấy AD = AB ⇒ DE = AC.

    ΔABD cân có ∠BAD = $60^{o}$ nên ABD là tam giác đều ⇒ AD = DB.

    ΔDBE = ΔABC ( c.g.c ) ⇒ ∠$B_{1}$ = ∠$B_{2}$ và BE = BC.

    Lại có:

    ∠$B_{1}$ = ∠$B_{3}$ = $60^{o}$ ⇒ ∠$B_{2}$ + ∠$B_{3}$ = $60_{o}$

    ΔBCE cân ở B có ∠CBE = $60^{o}$ ⇒ BCE là tam giác đều.

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Trên tia AE lấy điểm D sao cho AD=AB 

    Ta có: AE=AB+AC

     <=>  AE =AD+AC

     <=> AE-AD = AC

     ,<=> DE=AC

    Ta có: AB=AD => tam giác ABD cân tại A

    Mặt khác góc BAD=1/2 góc BAC(AE là tia phân giác góc BAC)

                  => BAD=1/2*120=60 độ

    => tam giác ABD đều > AB=DB;ADB=60 độ

     ADB+EDB=180 độ ( kề bù)

    =>60+EDB=180

    =>       EDB=120 độ

    => EDB=BAC

    Tam giác DBE và tam giác ABC có:

    +)DB=AB

    +)EDB=BAC

    +)DE=AC

    => tam giác DBE=tam giác ABC (c.g.c)

    => ABC=DB;

    và BE=BC=> tam giác BCE cân tại B (1)

    Ta có: ABC+ CBD=60 độ

          =>DBE+CBD=60 độ 

          => EBC=60 độ (2)

    Từ (1) và (2) => tam giác BCE đều

    Bình luận

Viết một bình luận