Cho tam giác ABC có góc A =35 độ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 75độ
Vẽ hình cho mình nuôn được không?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
.)Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
.AH = DB (gt)
.AHB^ = DBH^ (= 900)
BH cạnh chung
=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)
b)Từ a) Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)=> ABH^ = DHB^ (2 góc t.ư)
Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // HD
c)Ta có:AH _I_ BC
BD _I_ BC
=> AH // BD
.)Xét tam giác AHO và tam giác BDO có:
. AHO^ = DBO^ (= 900)
.HA = BD (gt)
. HAO^ = BDH^ (2 góc so le trong, vì AH// BD)
=> Tam giác AHO = Tam giác DBO (g.c.g)
=> OA = OD (2 cạnh t.ư)
OH = OB (2 cạnh t.ư)
=>O là trung điểm của BH
d)Vì BO=OH
=>OD là tia phân giác BDH^
(OD là đường trung trực)
=>D1^=D2^=35 độ/2=17,5 độ
Vì tam giác AHB = Tam giác DBH=>D^=A^(2 cạnh t.ư)
OD cũng là đường trung trực của A^
=>A1^=A2^=17,5
Vì tam giác AHB=A1^+B^+H^=>B^=180độ-(A1^+H1^)=180độ-(17,5độ+90độ)=180độ-107.5độ=72,5 độ
Vì tam giác AHC=A2^+C^+H^=>C^=180độ-(A2^+H2^)=180độ-(17,5độ+90độ)=180độ-107.5độ=72,5 độ(1)
=>Tam giác ABC=A^+B^+C^=180độ
=>C^=180độ-(B^+A^)=180độ-(72,5độ+35độ)=180độ-107,5=72,5(hoặc cũng có thể lấy từ ý 1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
a
XÉT ΔAHB VÀ ΔDBH
BH- CẠNH CHUNG
^AHB=^DBH
AH=BD
=>ΔAHB = ΔDBH (CGC)
B) VÌ ΔAHB = ΔDBH
=> ^ABH=^DHB
MÀ 2 GÓC NÀY Ở T SO LE TRONG CỦA AB VÀ HD
=>AB//HD
C)
VÌ ΔAHB = ΔDBH
=>AB=DH (2CTU)
=>AC=BD(2CTU)
XÉT TAM GIÁC BAD VÀ TAM GIÁC HAD P/S : CÓ AI ĐỂ Ý 2 TỪ TA BAD VÀ HADKO ;V
AB=DH
AC=BD
AD-CẠNH CHUNG
=>TAM GIÁC BAD = TAM GIÁC HAD
=>^BAD=^HDA
=> ^BAO=^ODH
XÉT TAM GIÁC BAO VÀ TAM GIÁC HDO
^BAD=^HDA
AB=HD
^BAO=^ODH
=> TAM GIÁC BAO = TAM GIÁC HDO
=> BO=HO (2CTU)
=> O là trung điểm của BH
*Mik xin lỗi mình dnugf máy tính nên ko chụp hình đc. Sorry!
Chúc bạn hok tốt nha!
@Sói con