Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K. BH và CK cắt nhau tại I. Tính số do của góc BIC

Ta có:

Xét $ΔABH$ vuông tại $H$ có: $\widehat{BAH} = 60^o$

$\Rightarrow \widehat{HBA} = 90^o – 60^o = 30^o$

Xét $ACH$ vuông tại $K$ có: $\widehat{CAH} = 60^o$

$\Rightarrow \widehat{HCA} = 90^o – 60^o = 30^o$

$\widehat{BIC} = 180^o – (\widehat{IBC} + \widehat{ICB})$

$= 180^o – (\widehat{ABC} – \widehat{HBA} + \widehat{ACB} – \widehat{HCA})$

$= 180^o – (\widehat{ABC} + \widehat{ACB} – 60^o)$

$ = [180^o – (\widehat{ABC} + \widehat{ACB}) + 60^o$

$= \widehat{BAC} + 60^o$

$=60^o + 60^o = 120^o$

Vậy $\widehat{BIC} = 120^o$