Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K. BH và CK cắt nhau tại I. Tính số do của góc BIC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K. BH và CK cắt nhau tại I. Tính số do của góc BIC”

1. Ta có:

   Xét $ΔABH$ vuông tại $H$ có: $\widehat{BAH} = 60^o$

   $\Rightarrow \widehat{HBA} = 90^o – 60^o = 30^o$

   Xét $ACH$ vuông tại $K$ có: $\widehat{CAH} = 60^o$

   $\Rightarrow \widehat{HCA} = 90^o – 60^o = 30^o$

   $\widehat{BIC} = 180^o – (\widehat{IBC} + \widehat{ICB})$

   $= 180^o – (\widehat{ABC} – \widehat{HBA} + \widehat{ACB} – \widehat{HCA})$

   $= 180^o – (\widehat{ABC} + \widehat{ACB} – 60^o)$

   $ = [180^o – (\widehat{ABC} + \widehat{ACB}) + 60^o$

   $= \widehat{BAC} + 60^o$

   $=60^o + 60^o = 120^o$

   Vậy $\widehat{BIC} = 120^o$

   Bình luận