Cho tam giác ABC có góc A=60 góc B=45 và cạnh Bc=6

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc A=60 góc B=45 và cạnh Bc=6”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

   Trả lời:

   $\widehat{C}=180^o-60^o-45^o=75^o$

   $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

   Áp dụng định lí sin: $\dfrac{BC}{sin\,A}=\dfrac{AB}{sin\,C}=\dfrac{AC}{sin\,B}=2R$

   $⇔AB=\dfrac{BC.sin\,C}{sin\,A}=\dfrac{6.sin\,75^o}{sin\,60^o}=\sqrt{6}+3\sqrt{2}$

   $⇔AC=\dfrac{BC.sin\,B}{sin\,A}=\dfrac{6.sin\,45^o}{sin\,60^o}=2\sqrt{6}$

   $⇔R=\dfrac{BC}{2.sin\,A}=\dfrac{6}{2.sin\,60^o}=2\sqrt{3}$

   $AM$ là trung tuyến $ΔABC$

   $⇔AM^2=\dfrac{2.(AB^2+AC^2)-BC^2}{4}=\dfrac{2.(24+12\sqrt{3}+24)-36}{4}=15+6\sqrt{3}$

   $⇔AM=\sqrt{15+6\sqrt{3}}$

   Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp $ΔABC$;

   Đặt $p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}+2\sqrt{6}+6}{2}=\dfrac{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}+6}{2}$

   $S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC.sin\,A=\dfrac{1}{2}.(\sqrt{6}+3\sqrt{2}).(2\sqrt{6}).sin\,60^o=9+3\sqrt{3}$

   $S_{ΔABC}=p.r=9+3\sqrt{3}$

   $⇔r=\dfrac{9+3\sqrt{3}}{\dfrac{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}+6}{2}}=\dfrac{18+6\sqrt{3}}{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}+6}.$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    độ lớn của góc C =180 °-45°-60 °=75°

   theo định lí  sin ta có

   BC /sin A =2R   VỚI R là bán kính đường tròn ngoại tiếp 

   ⇒6/sin 60=2R 

   ⇔R=2√3

   TA CÓ 

   AB/sin C =2R 

   ⇔AB ≈6,7

   TA CÓ

   AC/sin B=2R

   ⇔AC=2√6

   gọi đường trung tuyến từ A xuống BC là AM

   AM=AC² +AB²/2  –  BC²/4

   AM=25,4

   Bình luận