Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ và B = 40 độ. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính số đo góc CDA và CDB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ và B = 40 độ. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính số đo góc CDA và CDB”

1. Ta có: `\hat{A}` + `\hat{B}` + `\hat{C}` = `180^`

   Hay `80^` + `40^` + `\hat{C}` = `180^0`

   `⇒` `\hat{ABC}` = `180^0` – `80^0` – `40^0` = `60^0`

   Mà CD là tia phân giác của `\hat{ABC}`

   `⇔` `\hat{ACD}` = `\hat{BCD}` = `1/2`.`\hat{ACB}` = `1/2`.`60^0` = `30^0`

   Ta có đẳng thức ( theo tổng 3 góc của tam giác )

   `⇔`  `\hat{A}` + `\hat{ACD}` + `\hat{CDA}` = `180^0`

          `\hat{B}` + `\hat{BCD}`  + `\hat{CDB}` = `180^0`

   `⇔`   `80^0` + `30^0` + `\hat{CDA}` = `180^0`

           `40^0` + `30^0` + `\hat{CDA}` = `180^0`

   `⇔`  `\hat{CDA}` = `180^0` – `80^0` – `30^0`

          `\hat{CDB}` = `180^0` – `40^0` – `30^0`

   `⇔`  `\hat{CDA}` = `70^{0}` 

          `\hat{CDB}` = `90^{0}` 

   Bình luận

2. có góc A + B + C = 180 độ

   ⇒ góc C = 180 độ – (góc A + B) = 180 – (80 + 40) = 60 độ

   CD là phân giác của góc C nên ta có:

   góc ACD = góc BCD = 1/2 góc ACB = 30 độ

   Xét ta có góc A + góc ACD + góc CDA = 180 độ

   ⇒góc CDA = 180 độ -(góc A + góc ACD) = 70 độ

   Ta có góc CDA + góc CDB = 180 độ (2 góc kề bù)

   => góc CDB = 180độ -70 = 110 độ

   Bình luận