Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ; AB = 30cm; AC = 40cm. đường cao AH. Đường phân giác BD của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) C/m t

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ; AB = 30cm; AC = 40cm. đường cao AH. Đường phân giác BD của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) C/m t”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a. Xét ΔABCΔABC  và  ΔHACΔHAC có:

     {ˆBAC=ˆAHC=90°CchungBAC^=AHC^=90°C  chung

   ⇒ΔABC~ΔHAC(g.g)⇒ΔABC~ΔHAC(g.g) 

   b. Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC ta có:

     BC2=AB2+AC2=302+402=502BC2=AB2+AC2=302+402=502

     ⇒BC=50⇒BC=50

   Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ABC ta có:

    DADC=ABBC=3050=35DADC=ABBC=3050=35 

     ⇒ACDC=85⇒ACDC=85

     ⇒40DC=85⇒40DC=85

     ⇒DC=25⇒DC=25

   Ta có:   AD = AC − DC = 40 − 25 = 15cmAD = AC – DC = 40 – 25 = 15cm

   Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABD ta có:

     BD2=AB2+AD2=302+152=152.5BD2=AB2+AD2=302+152=152.5

     ⇒BD=15√5cm

   Bình luận