cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB = 8cm, AC =15cm , đường cao AH . CHỨNG MINH a, tính độ dài đoạn BC , AH b, gọi E,F thứ tự là hình chiếu của H trê

Đáp án:

a) 

Ap dung dinh ly Pi-ta-go cho ΔABC, co:

              BC = $\sqrt[]{AB² + AC²}$ $\sqrt[]{8² + 15²}$ = √289 = 17 (cm)

Ta co :

      $S_{ABC}$ = $\frac{AB.AC}{2}$ = $\frac{AH.BC}{2}$ ⇒ AB.AC = AH.BC

       ⇒ AH = $\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{8.15}{17}$ = $\frac{120}{17}$ (cm)

Xet tu giac AEHF, co: ∡E = ∡F = ∡A (= $90^{0}$ )

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật ⇒ AH = EF = $\frac{120}{17}$ (cm)