cho tam giác ABC CÓ góc A=90 độ AB lớn hơn AC gọi Mlà trung điểm của cạnh AB . Trên tia đối tia MC lấy điểm D sao cho MC=MD
a/ chứng minh tam giác AMC=BMD
b/chứng minh tam giác CAB=DBA
c/ chứng minh BC// AD
d/ trên tia dối của tia AC lấy điểm I sao cho AI =AB lấy điểm k trên cạnh AB sao cho AK =AC Gọi E LÀ GIAO ĐIỂM CỦA IK và BC CHỨNG MINH GÓC KEB= 90 độ
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA!!!!
a/Xét tam giác AMC và tam giác BMD có:
AM=BM(M là trung điểm của AB)
góc CMA=góc DMB( đối đỉnh)
MC=MD(gt)
=> tam giác AMC=tam giác BMD(c.g.c)
Vậy…
b/Do tam giác AMC= tam giác BMD( chứng minh câu a)
=>CA=BD( hai cạnh tương ứng)
=>CAM=DBM(hai góc tương ứng)
Mà CAM=90 độ nên DBM=90 độ
Xét tam giác CAB và tam giác DBA có:
AB là cạnh chung
góc CAB=góc DBA(=90 độ)
CA=BD(cmt)
=>tam giác CAB=tam giác DBA( hai cạnh góc vuông)
Vậy…
c/Xét tam giác CMB và tam giác AMD có:
MC=MD(gt)
MA=MB( M là trung điểm của AB)
góc CMB= góc AMD( đối đỉnh)
=>tam giác CMB=tam giác AMD (c.g.c)
=>MCB=MDA( hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên BC//AD
Vậy….