Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AC= 5cm ; BC=13cm
Gọi K là trung điểm cả AB, D là điểm đối xứng với C qua K
a ) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AC= 5cm ; BC=13cm
Gọi K là trung điểm cả AB, D là điểm đối xứng với C qua K
a ) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
Đáp án:
hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét tứ giác ADBC có AB giao DC tại I là trung điểm của mỗi đường
⇒ADBC là hình bình hành(đpcm)
là hình bình hành (dhnb)
b) Xét tam giác ABC có:
I là trung điểm của AB (gt) , M là trung điểm của BC(gt)
⇒IM
là đường trung bình tam giác ABC
⇒
IM//AC
Mà AB vuông góc vớiAC
⇒IM vuông góc với AB
( từ vuông góc đến song song )
c) Vi tam giác ABC vuông tại A nên AB là đường cao
Áp dụng đinh lý pytago vào tam giác ABC , ta được :
AB2 = BC2 – AC2 -> AB= 12 cm
Diện tích tam giác ABC là :
12. 5 :2= 30 cm2
Giải thích các bước giải: