Cho tam giác ABC có góc A =90 độ,BC= 5 dm;AB:AC=3:4.Tính chu vi của tam giác ABC

AB : AC = $\frac{3}{4}$ ⇒ AB = $\frac{3}{4}$.AC

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = ($\frac{3}{4}$.AC)² + AC²

⇔ BC² = ($\frac{3}{4}$)².AC² + AC²

⇔ BC² = $\frac{25}{16}$.AC²

⇒ AC² = BC² : $\frac{25}{16}$ ⇒ AC² = BC².$\frac{16}{25}$ = 5².$\frac{16}{25}$ = 16

⇒ AC = 4 (dm)

⇒ AB = $\frac{3}{4}$.AC = $\frac{3}{4}$.4 = 3 (dm)

Chu vi của ΔABC là AB + BC + AC = 3 + 5 + 4 = 12 (dm)