cho tam giác ABC có góc A =90 độ ,cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA.tia phân giác của C cắt AB tại E
a) Chứng minh tam giác ACE =tam giác DCE .so sánh các độ dài EA và ED
b) chứng minh BED = ACD
c)chứng minh tia phân giác cửa góc BED vuông góc với EC
giúp mình với
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔACE và ΔECD , có
AC : Chung
^DCE = ^ECA ( CE là phân giác ^C)
AC = DC (gt)
=> ΔACE = ΔACD ( c-g-c)
=> AE = ED ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔACE = ΔACD (c/m a)
=> ^A = ^EDC
=> ^EDC = 90*
Xét ΔEDB có ^BDE = 90*
=> ^B + ^BED = 90*
mà ^B + ^ACB = 90*
=> ^BED = ^ACB ( cùng phụ góc B)