Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ đường cao AH ( AB< AC). Gọi D là điểm đối xứng của A qua H a. CHứng minh HB.HC=HA.HD và tam giác BCD là tam giác vuông b. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Chứng minh AE//DC c. Vẽ tia phân giác của góc ACE cắt cạnh AB tại F, cắt AE tại I. Chứng minh tứ giác AHCI là hình chữ nhật d. Trên cạnh AB lấy điểm Q (
a)Xét ▲HBA và ▲HMB,có:
BAHˆ=HMBˆBAH^=HMB^(Vì AB// DN)
BHAˆ=BHDˆ=900(gt)BHA^=BHD^=900(gt)
AH=DHAH=DH
⇒ ▲HBA=▲HMB(g.c.g)
⇒ AB = DN ( Hai cạnh tương ứng)
⇒ ABDM là hình bình hành(tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau)
Mà: Hˆ=900(gt)H^=900(gt)
⇒ ABDM là hình thoi ( Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau)
MÌNH LÀM KO ĐC B,C,D