cho tam giác ABC có góc A=90 độ kẻ đường cao AH biết AH=12 AB=20 tính độ dài các cạnh AC,BC,HB,HC 14/08/2021 Bởi Alexandra cho tam giác ABC có góc A=90 độ kẻ đường cao AH biết AH=12 AB=20 tính độ dài các cạnh AC,BC,HB,HC
TL:ΔABC vuông tại A , AH là đường cao ⇒ $AH^2 = BH.CH$ $=>HB=\frac{AH^2}{CH}$ $=\frac{12^2}{20}$ $=\frac{144}{20}$ ΔAHC vuông tại H ⇒ $AC^2 = AH^2 + HC^2 = 12^2 + 20^2 = 544$ ⇒ $AC=\sqrt{544}$ ΔAHB vuông tại H ⇒ $AB^2 = BH^2 + AH^2 $ $=\frac{144}{20}+12^2$ $⇒ AB =\sqrt\frac{144}{20}+12^2 $ ≈ 151,2 $BC = BH + HC $ $=\frac{114}{20} + 20 = $ $\frac{544}{20}$ Bình luận
TL:
ΔABC vuông tại A , AH là đường cao
⇒ $AH^2 = BH.CH$ $=>HB=\frac{AH^2}{CH}$ $=\frac{12^2}{20}$ $=\frac{144}{20}$
ΔAHC vuông tại H
⇒ $AC^2 = AH^2 + HC^2 = 12^2 + 20^2 = 544$
⇒ $AC=\sqrt{544}$
ΔAHB vuông tại H
⇒ $AB^2 = BH^2 + AH^2 $ $=\frac{144}{20}+12^2$
$⇒ AB =\sqrt\frac{144}{20}+12^2 $ ≈ 151,2
$BC = BH + HC $ $=\frac{114}{20} + 20 = $ $\frac{544}{20}$