Cho Tam giác ABC có góc A =90° đường Phân giác BE . Kẻ EH vuông góc với BE . Gọi K là góc của điểm AB và HE . C/M
A Tam giác ABE = tam giác HBE
B EK= EC
C AE = EC
Giúp em vs ạ
Cho Tam giác ABC có góc A =90° đường Phân giác BE . Kẻ EH vuông góc với BE . Gọi K là góc của điểm AB và HE . C/M
A Tam giác ABE = tam giác HBE
B EK= EC
C AE = EC
Giúp em vs ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABE và ΔHBE có:
BAEˆ=BHEˆ=90BAE^=BHE^=90 (gt)
BE:cạnh chung
ABEˆ=HBEˆ(gt)ABE^=HBE^(gt)
=> ΔABE =ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Vì ΔABE=ΔHBE(cmt)
=> AB=BH ; AE=EH
=> B,E ∈∈ đường trung trực của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) Xét ΔAEK và ΔHEC có:
KAEˆ=CHEˆ=90(gt)KAE^=CHE^=90(gt)
AE=EH(cmt)
AEKˆ=HECˆAEK^=HEC^
=>ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)
=>EK=EC