Cho tam giác ABC có góc A=90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh : tam giác ABD = tam giác EBD
b) Tính số đo góc BED
c) Gọi m là giao điểm của ED và BA . Chứng minh AE//MC
Cho tam giác ABC có góc A=90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh : tam giác ABD = tam giác EBD
b) Tính số đo góc BED
c) Gọi m là giao điểm của ED và BA . Chứng minh AE//MC
Đáp án:
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD
Ta có: BA = BE ( giả thiết )
\widehat{ABD}=\widehat{DBE}ABD=DBE( BD là tia phân giác của góc ABC )
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )
Vậy DA = DE
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=> Góc BAD = góc BED ( hai góc tương ứng )
Mà góc BAD = 90o
=> BED = 90o
Vậy góc BED = 90o
Câu c) lỗi.
Giải thích các bước giải: