Cho tam giác ABC có góc A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M.
a/ Chứng minh ΔABM = ΔEBM.
b/ So sánh AM và EM.
c/ Tính số đo góc BEM.
Cho tam giác ABC có góc A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. a/ Chứng minh ΔABM = ΔEBM. b/ So sánh
By Kaylee
Đáp án:
$\text{a) Xét ΔABM và ΔEBM có:}$
$\text{BM cạnh chung}$
`hat{ABM}=hat{CBM}` `(GT)`
$\text{AB=EB(GT)}$
`=>ΔABM=ΔEBM (c-g-c)`
$\text{b) ΔABM=ΔEBM (câu a)}$
`=>AN=EM` $\text{( tương ứng)}$
$\text{c) ΔABM=ΔEBM (câu a)}$
`=>hat{BAC}=hat{BEM}`
Mà `hat{BAC}=90^o`
`=> hat{BEM}=90^o`
a/ Xét `ΔABM` và `ΔEBM` có
`BM` : chung
`hat{ABM}=hat{CBM}` (GT)
`AB=EB` (GT)
`=>ΔABM=ΔEBM` (c.g.c)
b/ Có `ΔABM=ΔEBM`
`=>AN=EM` ( 2 cạnh t/ứ)
c/ Có `ΔABM=ΔEBM`
`=>hat{BAC}=hat{BEM}`
Mà `hat{BAC}=90^o`
`=>hat{BEM}=90^o`