Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°, có đường trung tuyến AM.cạnh AB dài 4cm, cạnh AC dài 6cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°, có đường trung tuyến AM.cạnh AB dài 4cm, cạnh AC dài 6cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Kẻ MN // AC

   ⇒⇒MN là đường trung bình

   ⇒MN=AC2=62=3⇒MN=AC2=62=3

   Ta lại có: ANMˆ=180−Aˆ=180−120=60ANM^=180−A^=180−120=60

   Kẽ MH ⊥⊥ AB

   ⇒ΔMHN⇒ΔMHN là nửa tam giác đều

   ⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪NH=MN2=32MH=3–√MN2=33–√2⇒{NH=MN2=32MH=3MN2=332

   ⇒AH=AN−NH=AB2−NH=42−32=12⇒AH=AN−NH=AB2−NH=42−32=12

   Ta có tam giác AHM vuông tại H nên

   ⇒AM2=AH2+MH2=14+274=7⇒AM2=AH2+MH2=14+274=7

   ⇒AM=7–√⇒AM=7

    

    

   Bình luận