Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, tỉ lệ góc B : góc C = 2: 3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng
(1 Point)
AC < AB < BC
BC < AC < AB
AC < BC < AB
BC < AB < AC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, tỉ lệ góc B : góc C = 2: 3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng
(1 Point)
AC < AB < BC
BC < AC < AB
AC < BC < AB
BC < AB < AC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tham Khảo !
Xét tam giác ABC có:
`\stackrel\frown{A} +\stackrel\frown{B} + \stackrel\frown{C} = 180^0`
`⇒ \stackrel\frown{B} + \stackrel\frown{C} = 180^0 – \stackrel\frown{A}`
`= 180^0 – 60^0 = 120^0`
Theo bài ra ta có:
`B : C = 2 : 3 ⇒ B/2 : C/3`
Ta áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
`B/2 = C/3 = (\stackrel\frown{B} + \stackrel\frown{C})/(2 + 3) = 120^0/5 = 24^0`
`⇒ \stackrel\frown{B} = 24 . 2 = 48^0`
`⇒ \stackrel\frown{C} = 24 . 3 = 72^0`
Vì: `stackrel\frown{B} < \stackrel\frown{A} < \stackrel\frown{C} (48^0 < 60^0 < 72^0)`
`text(→ AC < BC < AB)`
`text(Nên ta chọn đáp án: C)`
Đáp án:
$\rm Ta \ có \ : \ \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o \\ \to \widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=120^o\\ Mặt \ khác \ : \ \widehat{B} : \widehat{C} = 2 : 3 \\ \to \dfrac{\widehat{B}}{2} = \dfrac{\widehat{C}}{3} = \dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3}=\dfrac{120}{5}=24 \\ \to \begin{cases} \rm \widehat{B}=24.2=48^o\\ \rm \widehat{C}=24.3=72^o \end{cases} \\ Vì \ \widehat{B} < \widehat{A} < \widehat{C} \ (48<60<72) \\ \to AC < BC < AB \\ \to \ Chọn \ C$