Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ kẻ AH vuông góc với BC Vẽ AM là phân giác của góc HAC Kẻ MK vuông góc AC a) chứng minh tam giác AMK=tam giác AMH b) Gọi giao điểm của KM và AH là Q Chứng minh AM vuông góc với QC và HK song song với QC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ kẻ AH vuông góc với BC Vẽ AM là phân giác của góc HAC Kẻ MK vuông góc AC a) chứng minh tam giác AMK=tam giác AMH b) Gọi giao điểm của KM và AH là Q Chứng minh AM vuông góc với QC và HK song song với QC
Đáp án:
a) Xét ΔAMK và ΔAMH vuông tại H và K có:
+ AM chung
+ góc MAK = góc MAH
=> ΔAMK = ΔAMH
b)
Xét tam giác AQC có 2 đường cao QK và CH cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác
=> AM là đường cao thứ 3
=> AM vuông góc với QC
Mà HK vuông góc với AM
=> HK // QC