Cho tam giác ABC có góc B=120 độ ,AB=5cm ,BC=6cm . Lấy K thuộc AB sao cho BK= 2/3 AK . Lấy I thuộc BC sao cho BI = 1/2 IC . Kẻ tia Bx và By nằm trong góc ABC sao cho góc ABx= góc CBy = 90 độ . Kẻ BM là tia phân giác của góc xBy .
a)So sánh BK và BI
b)So sánh 2 góc ABy và CBx
c)C/t Bm là tia phân giác của góc ABC
Ai vẽ đc hình thì vẽ ko vẽ đc thì thôi giúp mik nha
a) ΔABC vuông tại C.
=> AB2 = BC2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
=> AB = 5 (cm)
b) Xét 2 tam giác vuông ΔBCK và ΔBEK ta có:
BK: chung
CBKˆ=EBKˆ(GT)CBK^=EBK^(GT)
=> ΔBCK = ΔBEK (c.h – g.n)
=> BC = BE (2 cạnh tương ứng)
c) Có: ΔBCK = ΔBEK (cmt)
=> CK = EK (2 cạnh tương ứng)
ΔCMK vuông tại C
=> CK < MK (c.h > c.g.v)
Lại có: CK = EK (cmt)
=> EK < MK
d) Có: BC = BE (cmt)
=> ΔBCE cân tại B
⇒BCEˆ=1800−MBAˆ2(1)⇒BCE^=1800−MBA^2(1)
Xét ΔMCK và ΔAEK ta có:
MCKˆ=AEKˆ(=900)MCK^=AEK^(=900)
CK = EK (cmt)
CKMˆ=AKEˆCKM^=AKE^ (đối đỉnh)
=> ΔMCK = ΔAEK (g – c – g)
=> CM = AE (2 cạnh tương ứng)
Ta có: {BC+MC=BMBE+AE=AB{BC+MC=BMBE+AE=AB
Mà: {BC=BE(cmt)CM=AE(cmt){BC=BE(cmt)CM=AE(cmt)
=> BM = AB
=> ΔABM cậu tại B
⇒BMAˆ=1800−MBAˆ2(2)⇒BMA^=1800−MBA^2(2)
Từ (1) và (2) ⇒BCEˆ=BMAˆ⇒BCE^=BMA^
Mà 2 góc này lại là 2 góc đồng vị
=> CE // MA