Cho tam giác ABC có góc B=120 độ , tia phân giác BD . Kẻ DM vuông góc AB , DN vuông góc BC . CM : a, Tam giác MDB = Tam giác NDB b, Tam giác MND đều

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc B=120 độ , tia phân giác BD . Kẻ DM vuông góc AB , DN vuông góc BC . CM : a, Tam giác MDB = Tam giác NDB b, Tam giác MND đều”

1. a) XÉT ΔMDB VÀ ΔNDB CÓ : 

   DB CHUNG

   ∠M=∠N=90o

   ∠DBM=∠DBN ( GT )

   ⇒ ΔMDB = ΔNDB (CH-GN)

   b) TA CÓ : ΔMDB = ΔNDB (CMT)

   ⇒MD=ND ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )             (1)

   XÉT ΔMDB CÓ : ∠M=90o

   ⇒∠MBD+∠BDM=90o

   ⇒∠BDM=90o-∠MBD

   ⇒∠BDM=90o-(120o : 2)

   ⇒∠BDM=90o-60o

   ⇒∠BDM=30o

   XÉT ΔNDB CÓ : ∠N=90o

   ⇒∠NBD+∠BDN=90o

   ⇒∠BDN=90o-∠NBD

   ⇒∠BDN=90o-(120o : 2)

   ⇒∠BDN=90o-60o

   ⇒∠BDN=30o

   TA CÓ : ∠MDN=∠BDN+∠BDM

               ⇒ ∠MDN=30o+30o

               ⇒∠MDN=60o                  (2)

   TỪ (1) VÀ (2) ⇒ ΔMND đều

   c) THIẾU ĐIỀU KIỆN

   CHÚC BẠN HỌC TỐT !

    

   Bình luận