Cho tam giác ABC có góc B=60 độ biết AB+AC=12cm tìm AB,AC và BC=8cm 04/10/2021 Bởi aihong Cho tam giác ABC có góc B=60 độ biết AB+AC=12cm tìm AB,AC và BC=8cm
\[\begin{array}{l} AC = 12 – AB\\ Ap\,\,dung\,\,dinh\,\,ly\,\,ham\,\,so\,\,\cos \,\,ta\,co:\\ A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} – 2AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow {\left( {12 – AB} \right)^2} = A{B^2} + {8^2} – 2.AB.8.\cos 60\\ \Leftrightarrow 144 – 24AB + A{B^2} = A{B^2} + 64 – 8AB\\ \Leftrightarrow 16AB = 80\\ \Leftrightarrow AB = 5\,\,cm.\\ \Rightarrow AC = 12 – 5 = 7cm. \end{array}\] Bình luận
\[\begin{array}{l}
AC = 12 – AB\\
Ap\,\,dung\,\,dinh\,\,ly\,\,ham\,\,so\,\,\cos \,\,ta\,co:\\
A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} – 2AB.BC.\cos B\\
\Leftrightarrow {\left( {12 – AB} \right)^2} = A{B^2} + {8^2} – 2.AB.8.\cos 60\\
\Leftrightarrow 144 – 24AB + A{B^2} = A{B^2} + 64 – 8AB\\
\Leftrightarrow 16AB = 80\\
\Leftrightarrow AB = 5\,\,cm.\\
\Rightarrow AC = 12 – 5 = 7cm.
\end{array}\]