Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ ; góc C = 30 độ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC ) a. Tính số đo các góc BAC;

a, Ta có:

$\widehat{ABC}$ + $\widehat{BAC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^{o}$ (tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác)

⇒ $\widehat{BAC}$ = $180^{o}$ – $\widehat{ABC}$ – $\widehat{ACB}$ = $180^{o}$ – $60^{o}$ – $30^{o}$ = $90^{o}$

+, Vì AD là tia phân giác góc A 

⇒ $\widehat{BAD}$ = $\frac{1}{2}$ × $\widehat{BAC}$ = $\frac{1}{2}$ × $90^{o}$ = $45^{o}$

Ta có:

$\widehat{ABD}$ + $\widehat{BAD}$ + $\widehat{ADB}$ = $180^{o}$ (tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác)

 ⇒ $\widehat{ADB}$ = $180^{o}$ – $\widehat{ABD}$ – $\widehat{BAD}$ = $180^{o}$ – $60^{o}$ – $45^{o}$ = $75^{o}$ 

hay $\widehat{ADH}$ = $75^{o}$

+,

Ta có:

$\widehat{AHD}$ + $\widehat{HAD}$ + $\widehat{ADH}$ = $180^{o}$ (tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác)

 ⇒ $\widehat{HAD}$ = $180^{o}$ – $\widehat{AHD}$ – $\widehat{ADH}$ = $180^{o}$ – $90^{o}$ – $75^{o}$ = $15^{o}$ 

Vậy $\widehat{BAC}$ = $90^{o}$, $\widehat{ADH}$ = $75^{o}$, $\widehat{HAD}$ = $15^{o}$