Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ ; góc C = 30 độ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC )
a. Tính số đo các góc BAC;ADH;HAD
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ ; góc C = 30 độ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC )
a. Tính số đo các góc BAC;ADH;HAD
a, Ta có:
$\widehat{ABC}$ + $\widehat{BAC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^{o}$ (tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác)
⇒ $\widehat{BAC}$ = $180^{o}$ – $\widehat{ABC}$ – $\widehat{ACB}$ = $180^{o}$ – $60^{o}$ – $30^{o}$ = $90^{o}$
+, Vì AD là tia phân giác góc A
⇒ $\widehat{BAD}$ = $\frac{1}{2}$ × $\widehat{BAC}$ = $\frac{1}{2}$ × $90^{o}$ = $45^{o}$
Ta có:
$\widehat{ABD}$ + $\widehat{BAD}$ + $\widehat{ADB}$ = $180^{o}$ (tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác)
⇒ $\widehat{ADB}$ = $180^{o}$ – $\widehat{ABD}$ – $\widehat{BAD}$ = $180^{o}$ – $60^{o}$ – $45^{o}$ = $75^{o}$
hay $\widehat{ADH}$ = $75^{o}$
+,
Ta có:
$\widehat{AHD}$ + $\widehat{HAD}$ + $\widehat{ADH}$ = $180^{o}$ (tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác)
⇒ $\widehat{HAD}$ = $180^{o}$ – $\widehat{AHD}$ – $\widehat{ADH}$ = $180^{o}$ – $90^{o}$ – $75^{o}$ = $15^{o}$
Vậy $\widehat{BAC}$ = $90^{o}$, $\widehat{ADH}$ = $75^{o}$, $\widehat{HAD}$ = $15^{o}$