cho tam giác ABC có góc B = 62 độ , góc C = 48 độ ; BC= 38 cm . tính chiều cao AH của tam giác ABC . ( goiwji ý : kẻ chiều cao BK)

0 bình luận về “cho tam giác ABC có góc B = 62 độ , góc C = 48 độ ; BC= 38 cm . tính chiều cao AH của tam giác ABC . ( goiwji ý : kẻ chiều cao BK)”

1. Đáp án:

   AH≈26,5cm

   Giải thích các bước giải:

   Kẻ đường cao BK (K ∈AC)

   Xét ΔBKC vuông tại K có:

   BK=BC.sinC=38.sin48

   ⇔BK ≈28cm

   KC=BC.cosC=38.cos48

   ⇔KC ≈25,4cm

   Xét ΔABC có ∠ABC+ ∠BCA+ ∠BAC=180

   ⇔62+48+ ∠BAC=180 ⇔ ∠BAC=180-110

   ⇔ ∠BAC=70 độ

   Xét ΔABK vuông tại K có:

   AK=BK.cotanBAK ≈28.cotan70

   ⇔AK ≈10,2cm

   ⇒AC=AK+KC ≈10,2+25,4=35,6 cm

   Xét ΔAHC vuông tại H có:

   AH=AC.sinC=35,6.sin48

   ⇔AH ≈26,5cm

   Trả lời

2. Đáp án:

   \(AH \approx 78,64\,\,\left( {cm} \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   Kẻ chiều cao BK (K thuộc AC)
   Xét tam giác vuông ACK ta có:
   \(\begin{array}{l}
   {\rm{BK = BC}}{\rm{. sinC = 38}}{\rm{.sin48 (cm)}}\\
   {\rm{CK = BC}}{\rm{.cosC = 38}}{\rm{.cos48}}\,\,\left( {cm} \right)
   \end{array}\)
   Ta có: góc A = 180 độ – góc B – góc C = 70 độ.
   Xét tam giác vuông ABK có:
   \(\begin{array}{l}
   AK = BK.tanA = {\rm{ 38}}{\rm{.sin48}}.\tan 70 \approx 77,59\,\,\left( {cm} \right)\\
   \Rightarrow AC = AK + CK \approx 105,83\,\,\left( {cm} \right)\\
   \Rightarrow {{\rm{S}}_{ABC}} = \frac{1}{2}BK.AC = \frac{1}{2}AH.BC\\
   \Rightarrow BK.AC = AH.BC\\
   \Rightarrow AH = \frac{{BK.AC}}{{BC}} = \frac{{{\rm{ 38}}{\rm{.sin48}}.105,83}}{{38}} \approx 78,64\,\,\left( {cm} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời