Cho tam giác ABC có góc B=90 độ.Vẽ trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh:
a, tam giác ABM=tam giác ECM
b, EC vuông góc BC
c, AC>CE
d, BE song song AC
Cho tam giác ABC có góc B=90 độ.Vẽ trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh:
a, tam giác ABM=tam giác ECM
b, EC vuông góc BC
c, AC>CE
d, BE song song AC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Ta có: tgABM=tgECM(c-g-c)
b. Ta có: B= BCE(tgABM=tgECM)
=>CE vuông góc với BC
c. Tg ABC(B=90) có: AC>AB(t/c giữa cạnh và góc đôi diện)
Mà AB=CE(tgABM=tgECM)
=>AC>CE
d. Ta có: tgAMC=tgEMB(c-g-c)
=> CAM=BEM
Mà CAM và BEM nằm ở vị trí so le trong
=>AC//BE.
(Hình bạn tự vẽ nha).