Cho Tam giác ABC, có: Góc B bằng 60 độ AB+BC= 12cm Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác trên. 27/08/2021 Bởi Alexandra Cho Tam giác ABC, có: Góc B bằng 60 độ AB+BC= 12cm Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác trên.
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có:ab+bc=12 cm ⇒ab=12-bc ta có:Sabc=1/2*ab*bc*sin(b) =1/2*(12-bc)*bc*sin60 =1/2*(12-bc)*bc*√3/2 =√3/4*(12-bc)*bc≤√3/4*(12-bc+bc)²/4(theo bđt (a+b)²/4≥ab) =√3/4*(12-bc)*bc≤√3/4*36 ⇒Sabc≤9√3 cm² dấu”=”xảy ra khi ab=bc=6 cm vậy :giá trị lớn nhất của diện tích tam giác là 9√3 cm² Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:ab+bc=12 cm
⇒ab=12-bc
ta có:Sabc=1/2*ab*bc*sin(b)
=1/2*(12-bc)*bc*sin60
=1/2*(12-bc)*bc*√3/2
=√3/4*(12-bc)*bc≤√3/4*(12-bc+bc)²/4(theo bđt (a+b)²/4≥ab)
=√3/4*(12-bc)*bc≤√3/4*36
⇒Sabc≤9√3 cm²
dấu”=”xảy ra khi ab=bc=6 cm
vậy :giá trị lớn nhất của diện tích tam giác là 9√3 cm²